楊雨婷說道:“好了,遊戲結束了,大家自由討論,暢所欲言吧。”
汪勇新一直沒說話,此時明顯憋得有點難受,迫不及待地開口說道:
“其實,戴一帆的這個策略還算是不錯。
“他這個策略最大的優點在於,沒有被規則中提到的『預期數值』給限制住。
“因爲規則中提到了,數字最多10萬,並且最多隻有一張。
“考慮到進攻方最多可以看四次,一旦10萬被找到那就完蛋了,所以大多數玩家都不會放10萬,這一點你們兩個都想到了。
“但同時,遊戲最終的勝利又取決於淨收益,所以,在不能放10萬的情況,就得儘可能把平均數定爲1萬。
“定太低的話,即便贏了,淨收益也很低,算總的淨收益時會很喫虧,這是鄭傑的思路。
“但很顯然,這個思路不見得一定正確。
“戴一帆聰明的地方在於,他用了一個反邏輯,既然鄭傑認爲『肯定存在1萬』,那麼戴一帆就只放一個『1000』。
“鄭傑抽到1000以後,會認爲這是一個偏小的數字,肯定會選擇更換。但這樣一來,反而會把這個最大的數字拱手讓給戴一帆。
“1000這個數字應該也是特意擺在這個位置的,因爲最不順手,所以反而最有可能被優先選擇。”
鄭傑還是不理解:“那也不對啊,如果我先選其他的數字,他不就炸了嗎?”
汪勇新搖了搖頭:“你不能這麼想。
“1000放在最不方便的位置,有兩種可能性:
“第一種是,你按照感覺隨便拿,那麼,你很有可能到最後都沒選到這張那樣的話是戴一帆贏;
“第二種是,你一開始就故意拿最彆扭的位置,但會導致你很大概率第一次就拿到會導致你誤以爲這是一張比較小的,肯定會換掉。
“這兩種可能性加起來,還是不低的。
“其實,在你預期『至少有一張1萬』的時候,只要你不是在『換紙條』的時候剛好抽到這張戴一帆的策略就算是成功的。
“在第二次抽紙條的時候,你的運氣還算不錯,第一次抽到一張100,第二次又抽到100,這才成了平局。
“但按照戴一帆的佈置,當時剩下的紙條分別是100、100、10,你抽走一張100後,剩下的是100和10,如果你恰好抽到10,那就是戴一帆贏了。
“或者說,你先抽走一張10,選擇更換成100,那就和現在的結果沒有區別。
“也就是站在第二次抽紙條的時間點來看,大概是這樣的:抽100換100,抽100換10,抽10換100,這三種可能性都×2,一共有6種可能。
“你有2/3的概率會平局,1/3的概率會輸。”
鄭傑有些挫敗。
楊雨婷安慰道:“其實還好,因爲你第一次恰好選到這件事情本身也具有一定的偶然性,選出來之後你就註定會劣勢了,算後邊的概率意義不大。
“我覺得僅從這次的遊戲上來看,其實還是鄭傑的策略更好,因爲確實可以保證防守方獲取穩定的正收益。
“戴一帆的策略其實不那麼穩妥,但只要讓對方建立預期,並在最開始的時候選擇換掉那麼贏面就很大了。
“總的來說,這其實是一次非常簡單、粗糙的模擬,重要的是打開思路、理解背後的原理,輸贏本來也是最不重要的部分。
“當然,如果遊戲的規則稍微變化一下,兩種策略的優劣或許又會變得不同。
“比如,這個遊戲還可以更復雜一些,如果放開『必須是1、10、100這樣的整數』限制,可以自由設置數字的話,可能會再多一些博弈。
“大家如果之後感興趣的話,也可以私下裏玩一玩,練習一下,說不定會有些甚麼新的啓發呢。
“好了,我準備的東西就這麼多了,非常感謝大家的支持和配合。”楊雨婷站起來鞠了個躬。
衆人紛紛鼓掌。
“感謝!”