說着,蔡成在大圓圈中,寫了一個“馬”字。
“‘馬’這個大集合,本就是由諸多小集合組成的。”
蔡成又在大圓圈中,畫出數個小圓圈。
如今,蔡成發明的黑板、粉筆已經在大漢普及,不僅教學要用,其他很多場合都要用。
所以,對蔡成搬來黑板,並用粉筆寫字,沒有人喫驚。
衆人不知蔡成在黑板上畫這些圓圈幹甚麼,只好靜靜等候蔡成的下文。
“馬是一個完整的物種,我們稱之爲‘馬的集合’。”
蔡成又在大圓圈外寫上“馬的集合”四個字。
“我們可以將馬進行分類。分類的依據,既可以是馬的顏色,也可以是馬的年齡,還可以是馬的產地。
“如果按顏色來分,各個小集合便是白馬、黑馬、紅馬、青馬、雜色馬等等。所有顏色馬的小集合加起來,就是完整的馬的集合。”
蔡成說着,在小圓圈中,分別寫上“白馬”、“黑馬”等。
“當然,”蔡成又在黑板上畫了個大圓圈,然後在大圓圈中再次寫個“馬”字。
“我們還可以按產地劃分小集合。”
蔡成再次畫出數個小圓圈,並在小圓圈中寫上“大漠馬”、“西涼馬”、“西域馬”、“蜀馬”、“滇馬”等。
“將所有產地馬的小集合合併在一起,同樣可以構成一個完整的馬的集合。”
大家明白了,按不同的依據來劃分,便可以得到不同的“小集合”,而這些小集合加起來,又是一個完整的“馬的集合”。
“這和我們劃分人的種類是一樣的。
“按性別劃分,人有兩種:男人、女人;
“按年齡劃分,人有嬰兒、幼兒、稚童、少年、青年、壯年、老年等。”
這下子,所有人都聽懂了。
一個大集合,是由若干個小集合組成。且分類依據不同,其得到的小集合也不同。
蔡成繼續解說。
“至於‘白馬非馬’之議,乃先賢公孫龍將馬按顏色來分類,卻忽略了不同顏色的馬,本就在‘馬’這個集合中,都是馬。只是在按顏色劃分後,不同顏色的馬,分屬於不同的小集合而已。”
場上瞬間激動了起來。
邏輯學?數學?集合?
這都是些甚麼概念?
果然,只要提出質疑,漢王爺都能用一個全新的概念來解答。
這不,“集合”的概念,還真解了“白馬非馬”之困。
無論白馬黑馬,都是馬。在“馬”的集合下面,按顏色劃分成爲“白馬”小集合、“黑馬”小集合……
所以公孫龍“白馬非馬”之議,實則是把完整集合與小集合混淆,如此纔有了“白馬非馬”的詭辯。
今日來此參與論道之人,僅瞭解漢王爺口中這些新概念,就已經值了。
表面看起來,蔡成是在解“白馬非馬”之惑。
實際上,蔡成是將“分類標準”與“集合”的概念,帶到了東漢末年。
這對日後的影響,以及《邏輯學》、《數學》等學科的發展,將起到極其深遠的作用。
“哈哈哈哈——”