因爲從『數字炸彈』的情況來看,當一名『賢者』玩家提出新的規則之後,後續也會有很多『賢者』玩家自發地模仿。
對於『賢者』來說,模仿這種新規則往往能給自己帶來額外收益,比如,最早模仿『數字炸彈』規則的賢者們就都嚐到了甜頭。
而對於『竊賊』玩家來說,破解不了原創者的遊戲無所謂,只要能破解後續『模仿者』的遊戲,也可以獲得超額收益。
所以,倒不如抓住和原創者對戰的機會,好好思考規則,爲之後做準備。
『↑惡魔』在腦海中快速地做着計算。
“這看起來像是『100囚犯』問題的變種,不過,由於數量發生了變化,所以我應該首先考慮如果採用純隨機策略的話,預期收益是多少。
“如果純隨機策略的預期收益可以接受,那就意味着使用特殊策略的預期收益會明顯提升,那就值得嘗試。
“如果純隨機策略的預期收益很低,那麼特殊策略的預期收益應該也不至於有『幾倍』這種量級的提升,畢竟只有兩次機會而不是一百次……
“首先分別計算四種可能性的概率,然後再各自乘以它們的收益,最終算出總的預期收益。
“如果是兩次都成功的話,第一次的概率是7/22,這一點沒甚麼疑問。
“關鍵是第二次,賢者會給甚麼樣的數字?
“他肯定不會給我第一次開盒時已經看到過的數字,總不能賭我之前打開盒子時沒記住吧?
“所以,他肯定會給出還沒有打開的木盒中的數字。
“這樣的話,7次機會猜中的概率就是7/(22-7)=7/15。
“來不及精確計算了,不過大致可以記爲1/3和1/2。
“那麼兩次都猜對的概率就是1/6,猜對一次的概率是1/3×1/2+2/3×1/2,全都猜錯的概率是2/3×1/2。
“這三種情況的收益分別是22個盒子,7個盒子和5個盒子。
“那麼最終的預期收益應該是……
“3.6+3.5+1.7=8.8左右。
“完全隨機地猜,預期收益是8.8個盒子中的財富券。”
時間非常有限,『↑惡魔』計算得也比較粗略,好幾步的計算中都採用了近似的數值。
但大體上是沒錯的。
『↑惡魔』繼續思考:“採用隨機猜測的情況下,預期收益比第一種策略『隨意拿走10個盒子』要略低,但如果我使用『100囚徒』策略的話,概率應該會有明顯的提升。
“但也必須考慮到作爲這套規則的設計者,『↓皇帝』肯定也清楚『100囚徒』策略的存在,如果他特意針對這種策略設計了陷阱,那麼我採用這種策略反而可能會一無所獲。
“我應該用第一次機會採用隨機的方式進行試探,第二次機會再考慮是否調整策略。”
他考慮之後說道:“按你的規則來。”
『↓皇帝』點了點頭:“那就請確定第一個數字,然後打開七個盒子。
“不過作爲『賢者』,我可以給你一句善意的提醒:
“在這場遊戲中,塔羅牌和數字之間都存在着微妙的聯繫,冥冥之中的命運已經註定,順應這種聯繫,命運會給你應得的回報。”
『↑惡魔』考慮片刻,說道:“我選擇的數字是15。”
之後,他開始接連打開不同的木盒,但其中並不包括15號木盒『惡魔』。