“在當前規則之下，在你拿到了任意紙條以後，你會選擇換還是不換呢？
“你們直接回答就好。”
鄭傑有些迷惑：“這有甚麼區別嗎？一共就兩個紙條，隨機抽到一個，另一個換或者不換都是看純運氣吧？”
楊雨婷點了點頭：“好，那麼現在，假設你抽到的是這張紙條。 “現在呢，換嗎？”
楊雨婷把其中的一張紙條遞了過去。
鄭傑伸手接過，坐在他旁邊的玩家也湊過去看了看。
上面寫着『1萬分鍾簽證時間』。
楊雨婷看向衆人：“大家說說自己會怎麼選，只說第一感覺就可以了。”
周桂芬首先說道：“不換吧，1萬分鍾簽證時間也不少了。”
戴一帆沉默片刻：“但是也有可能另一個上面是10萬啊。”
秦瑤表示反對：“這種可能性不高吧，模仿犯來做慈善的嗎？”
戴一帆想了想：“但是規則裏也沒說不能是10萬啊？
“在很多高收益的遊戲裏，也出現過10萬級別的收益。”
鄭傑拿過一張紙：“你們等等！我要算一下這個預期收益的問題。
“我想想啊……
“如果換的話，有兩種可能，一種是從1萬換成了10萬，另一種是從1萬換成了這兩種情況應該是各50%的概率。
“那預期收益應該是（10萬-1萬）×50%+（1000-1萬）×50%=這明顯是個正收益的預期啊！”
秦瑤有些懷疑：“等等，這樣算對嗎？”
鄭傑又檢查了一遍：“沒問題啊？
“預期收益不就該這麼算嗎？
“兩種情況，各50%概率，加起來的結果就是總的預期收益。
“反正我覺得應該換。”
李仁淑認真想了想：“不對，雖然從算法上看起來好像沒甚麼太大的問題，但直覺上錯得離譜。
“因爲現在已經拿到了1萬的紙條，另一個紙條確實有可能是1000或者10萬，這沒問題。
“但如果按照你的算法，不管我們拿到的是1000的紙條、1萬的紙條還是10萬的紙條，算出來的預期收益都是正的。
“那就都該換嗎？
“好像哪裏不對吧，因爲總有50%的可能性是虧的。
“這兩個紙條之間，應該是零和博弈。但是按照你的算法，變成正和博弈了。”
鄭傑愣住了，他撓了撓頭：“哎？好像是啊，哪裏出了問題？
“我算預期收益的這個公式，看起來哪都沒錯啊？”
衆人暫時想不清楚這是爲甚麼，紛紛看向蔡志遠。
楊雨婷點頭示意：“可以先解釋一下這個問題了。”
蔡志遠對鄭傑說道：“你的公式沒問題，但具體的數字代入錯了。
“因爲你錯誤預設了『1萬更多』或者『1萬更少』這兩種情況，並且把這兩種情況在同一個公式裏做了計算。
“正確方法應該是這麼算：